高中数学相似

相似比又名相似系数，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。
因为过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，因此圆锥侧面分成的底边也是平行的，很容易证明这三个三角形是成比例的，那么他们的高的比值是1:2:3，因此应边的比也是1:2:3

应该是：1:3:5吧

分析：
先从得到的三个圆锥入手，根据“过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面”，结合相似比：可知底面半径之比：r1：r2：r3=1：2：3，母线长之比：l1：l2：l3=1：2：3，侧面积之比：S1：S2：S3=1：4：9，从而得到结论．

解：由此可得到三个圆锥，
根据题意则有：
底面半径之比：r1：r2：r3=1：2：3，
母线长之比：l1：l2：l3=1：2：3，
侧面积之比：S1：S2：S3=1：4：9，
所以三部分侧面面积之比：S1：（S2-S1）：（S3-S2）=1：3：5

根据圆锥侧面积公式：
圆锥侧面积=πLR （L是圆锥的侧长，R是圆锥半径）
最上面的侧面积是S1=π*(1/3)L*(1/3)R =(1/9)*πLR
上面两个侧面面积是 S1+S2=π*(2/3)L*(2/3)R =(4/9)*πLR
所以 S2 =(3/9)*πLR
S3 =（5/9)*πLR
三部分的侧面积之比为1：3：5

在高的三等分点划分，则高的相似比是1:2：3