没有学相似，那正弦定理应该学了吧，我就用正弦定理来做这题。
如图，AD的垂直平分线交AC于点F,连接DF。
因为EF是AD的垂直平分线，所以AE=AD，AF=DF，则
∠DAF=∠FDA
又因为AD是∠BAC的角平分线，即∠DAF=∠BAD,所以
∠BAD=∠FDA
所以AB∥DF
所以∠B=∠FDC
再由AE=AD得∠DAE=∠ADE，所以
∠EAF=∠FDC=∠B
∠ACE=∠BAE
在ACE中，由正弦定理得
CE/sin∠EAF=AE/sin∠ACE,即
CE/AE=sin∠EAF/sin∠ACE=a/b
在ABE中，由正弦定理得
AE/sin∠B=BE/sin∠BAE,即
AE/BE=sin∠B/sin∠BAE=b/c
再由前面的∠EAF=∠B，∠ACE=∠BAE即得
a/b=b/c，所以
b^2=ac
4b^2=4ac
判断关于x的一元二次方程ax²-2bx+c=0的判别式
Δ=4b^2-4ac=0
故一元二次方程ax²-2bx+c=0有两相同实根。
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