此题属于方阵问题中的题目。
首先请明确以下规律：
2²-1² = 2+1 4²-3² = 4+3 10²-9² =10+9 ............... 100²-99² = 100+99
接着按规律转化题目后计算：
100²-99²+98²-97²+···2²-1²
=100+99+98+97......+2+1
=（1+100）X（100/2）
=101X50
=5050
100平方减99的平方等于（100+99）（100-99）=100+99，同理一直到最后，整个式子变成100+99+98+97+。。。+2+1=5050
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