a+b=4 ab=4 求b倍根号下a分之b+a倍根号下b分之a

解：
∵ab=4﹥0
∴a , b同号
∵ a+b=4﹥0
∴a﹥0, b﹥0
b倍根号下a分之b+a倍根号下b分之a
=b√(b/a)+a√(a/b)
=b√(ab/a²)+a√(ab/b²)
=b√(ab)/a+a√(ab)/b
=[ b²√(ab)+a²√(ab) ]/(ab)
=(a²+b²)√(ab)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]√(ab)/(ab)
=(4²-2×4)×√4/4
=(16-8)×2/4
=4

　　解：b√(b/a)+a√(a/b)
　　=√[b√(b/a)+a√(a/b)]^2(平方了再开方，结果不变)
　　=√[b^3/a+2ab+a^3/b]
　　=√[(a^4+b^4)/ab+2ab]
　　=√[(a^4+2a^2*b^2+b^4)/ab]
　　=√[(a^2+b^2)^2/ab]
　　=√[(a^2+2ab+b^2-2ab)^2/ab]
　　=√{[(a+b)^2-2ab]^2/ab}
　　又因为a+b=4 ab=4带入化简后的式子里面
　　原式=√[（4^2-2*4）^2/4]
　　=√[(16-8)^2/4]
　　=√16
　　=4

看我的，我的最简单了。
b=4-a;
a(4-a)=4;
a²-4a+4=0;
a=2,b=2;
b√b/a+a√a/b=4.
有不明白的欢迎追问。