这个知识点不属于线性代数（如果你就线性代数的角度来问的话，很难解释）
首先，相似这一概念的引入是为了将一个线性变换对角化，也就是一个线性变换，可不可以把一个空间切割成若干个其不变子空间的直和。而提出的一个概念。
所以对于矩阵的相似首先是，相似于一个对角矩阵，从这个叫度来说，A没有n个线性无关的特征向量，那么A一定不会相似于一个对角矩阵。因为A有n个线性无关的特征向量，恰为A可以相似于一个对角矩阵的充要条件。
后来，人们在研究相似的时候提出一个想法，什么样的线性变换对角化的结果是一样，也就是再第一个叙述的意义下切割空间是一样的。于是，将两个可以对角化相同的称为相似。到此，还是一样，A没有n个线性无关的特征向量，那么A，B不能相似因为A就不能对角化。
再后来，我们直接删去中间过程（对角化），得出一个推广后的定义，即A~B的充要条件为：存在P有P^(-1)AP=B，到此，你这个问题就产生了变化，因为任何一个矩阵都有其相似矩阵，至少自己相似于自己。但是，这个问题在线性代数上很少研究，如果一定要求，参看高等代数，线性变换的若尔当分解。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！