怎样分解部分分式？如：

2025-04-05 03:16:56

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回答1：

分解部分分式通常使用待定系数法，或直接用整式长除法来进行。
因为x^2+x+1无法继续分解，因此我们可以反复使用x^2+x+1作为除式对被除式反复进行除法运算，直至商式的次数小于2：

x^5+2x^4-7x^3+5x^2-3x+1=(x^2+x+1)(x^3+x^2-9x+13) - (7x+12)
x^3+x^2-9x+13=(x^2+x+1)x -(10x-13)

则原式=[(x^2+x+1)(x^3+x^2-9x+13) - (7x+12)]/(x^2+x+1)^3
=(x^3+x^2-9x+13)/(x^2+x+1)^2 - (7x+12)/(x^2+x+1)^3
=[(x^2+x+1)x -(10x-13)]/(x^2+x+1)^2 - (7x+12)/(x^2+x+1)^3
=x/(x^2+x+1) - (10x-13)/(x^2+x+1)^2 - (7x+12)/(x^2+x+1)^3
这就是所要求的分解部分分式

回答2：

举例说明最好，没法