关于高数极值的几个问题,x0是f(x)的极值点,f✀(x0)=0,这句话是对是错,x=0是f(x)=

|x|的极值点么,高数里,关于极值的准确定义是什么?
2025-04-10 16:28:15
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回答1:

  不对;如f(x)=|x|,左导数为-1,右导数为1,但左右导数不相等,故f(x)在x0=0处不可导,但f(x)有极小值f(x0)=0. 极值点处导数不一定为零,导数为零的点也不一定是极值点,我们求极值点时一般用f'(x0)=0求解,但并不是所有函数都适用的。我们要看定义:如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。

回答2:

不对
极值是在驻点或者 导函数没有定义的点取得!

回答3:

极值点处的导数一定为零