我很高兴能够为你提供一点法律服务，粗浅的解答希望能够给你一点点帮助。我是重庆梁平人。
第一，你朋友在网吧捡到手机，涉嫌盗窃罪，没有任何罪名上的异议。因为这个丢手机的人把收集遗留在网吧，网吧就暂时对这个手机有保管的义务。而你朋友把这个捡了，就相当于拿了网吧的东西，涉嫌盗窃罪定性准确。如果是网吧占为己有，涉嫌侵占罪。前提都是这个手机的价值在上千元以上。
第二，最坏的情况就是这个手机价值几千元，达到了提起公诉的必要。那么必然有以下几个阶段：侦查、审查起诉以及审判。
第三，我看你朋友应该是初犯等情形，可以去报候审。那么最长不超过37日，如果检察院不批捕的话，那么就会取保候审，也就是能够出来等候审判。如果批捕的话，那么时间就更长了，要到审判后、判决生效后，再怎么也要半年时间。
希望我的判断没有失误，那么你朋友还有27天左右就能够取保候审。
希望他的家人给他请个律师，争取把你朋友取保候审……
我也希望情况没有这么严重，给予行政处罚就可以了。
如果确实的捡到的，就查看网吧监控，如果定性为盗窃，根据手机价值，如果价值高被判几年都可能。所以定性很重要。赶快去查看监控吧。
既然是按盗窃处理，那就是刑事案件。你朋友应该已经被送到看守所了，你们可以去看守所探望
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