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当x为何值时,函数y=1-2sin(x-π⼀3)取得最大值、最小值是多少?

2025-04-05 15:39:50

推荐回答（3个）

回答1：

解答：
当 sin(x-π/3)取最小值-1时，原函数有最大值
∴ x-π/3=2kπ-π/2
即x=2kπ-π/6,k∈Z时，函数y=1-2sin(x-π/3)取得最大值3

当 sin(x-π/3)取最大值1时，原函数有最小值
∴ x-π/3=2kπ+π/2
即x=2kπ+5π/6,k∈Z时，函数y=1-2sin(x-π/3)取得最小值-1

回答2：

　　y最大值=1-2乘（-1）=3 当x-π/3= -π/2+2kπ，即x=-π/6+2kπ，k属于Z。同理y最小值=1-2=-1，当x-π/3= π/2+2kπ，即x=5π/6+2kπ，k属于Z

回答3：

正弦函数的最大值是sin A = 1此时（A = π/2 + 2kπ)；最小值是sin A= -1此时 (A = -π/2 +2kπ)。k是整数
因此在此题中，y的最大值是1 - （-2）= 3，此时x - π/3 = -π/2 +2kπ，x = -π/6 + 2kπ;
y 的最小值是1 - 2 = -1，此时x - π/3 = π/2 +2kπ，x = 5π/6 + 2kπ;