为了方便，用X'表示X的逆矩阵。X'AX = DX'BX = E其中，D、E是对角阵。所以：X'ABX = (X'AX)(X'BX) = DEX'BAX = (X'BX)(X'AX) = ED因为D、E是对角阵，所以：DE = ED所以：X'ABX = X'BAX上式两侧同时左乘X，右乘X'：X(X'ABX)X' = X(X'BAX)X'也就是：AB = BA
