（1）火车拐弯时按设计时速通过时由重力和支持力的合力提供向心力，对火车进行受力分析如图有：
FNcosθ=mg
所以可得火车受到的支持力为：FN＝
mg cosθ
（2）如上图可知，火车拐弯时的向心力由重力和支持力的合力提供，即：
F合=FNsinθ=ma
所以火车拐弯时的加速度大小为：
a＝
＝F合 m
＝gtanθ
FNsinθ m
（3）根据向心力公式有：
F合＝m
得火车拐弯的速度为：v＝v2 R
＝
F合R m
gRtanθ
答：（1）铁轨对火车的支持力大小为
；mg cosθ
（2）火车转弯时的加速度大小为gtanθ；
（3）设计转弯速度v为
．
gRtanθ
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