需要知道外界温度,否则无解。
举个例子,比如外界温度是0度,那么从100度开始大约经过47分钟会冷却到30度,但如果外界温度是50度,那无论过多久都冷却不到30度
设T(t)为物体温度关于时间的变化规律,C为环境温度,于是
T'=k(T-C)
其通解为T(t)=C+Aexp(kt)
依题
C=20;T(0)=100;T(20)=60.解此方程组即得
满足题意得特解为T(t)=20+80exp(-tln(2)/20),这里t的单位为min
那么物体从100度冷却到30度的时间,即方程20+80exp(-tln(2)/20)=30 的解
易得此时t=60,从而还要继续冷却(60-20)min=40min时间
继续冷却到30度需20多分钟
这个过程不是线性的,貌似不能用简单的方法计算!