不可以。劳动者自动离职，单位不用支付任何经济补偿。如果用人单位未签劳动合同，劳动者有权要求单位支付双倍工资，但是这个有一年的诉讼时效，过了诉讼时效就不会得到支持的。劳动合同法对强制订立无固定期限劳动合同作了明确规定，范围比以前宽了，如果该订立无固定期限劳动合同而因用人单位的原因未订立的，将受到支付双倍工资的惩罚
