阿克苏河亚系统地下水数值模拟

一、计算区范围

计算区位于塔里木盆地西部的阿克苏地区，包括乌什县、阿克苏市、温宿县、柯坪县、阿瓦提县等行政区。

二、水文地质概念模型

1.计算区含水层系统结构的概化

计算区内均为第四纪松散岩类孔隙潜水含水层，在钻孔揭露深度（250m）内无稳定、连续的弱透水层，含水层岩性在计算区北部及沿阿克苏河一线相对较单一，以中细砂为主；在计算区南部及远离阿克苏河地段以细砂、粉细砂为主，并有亚砂土、亚粘土透镜体，各含水岩组沿水平方向展布，故可将含水层概化为非均质各向同性。

2.水动力条件的概化

计算区内潜水含水层分布广、厚度大，地下水运移符合达西定律，水位随时间变化，故计算区内地下水的运移可视为二维非稳定流。

3.边界条件的概化

1）侧向边界。计算区北、西边界为自然边界，通过此类边界地下水以侧向径流方式补给计算区，故可将北、西、南边界视为补给边界；计算区东部以阿克苏河为边界，阿克苏河常年有水，并有30年的观测资料，故将东部边界定为已知水头变化规律的边界。

2）垂向边界。计算区上部接受渠系入渗、田间灌溉入渗等地表水体垂向入渗补给，同时以蒸发、蒸腾、排碱沟、泉点溢出、人工开采等方式排泄地下水，故计算区上部边界为有水量交换的边界；计算区下部边界与均衡域底界一致，在标高940m处，由于深部地下水径流滞缓，且底界上层与下层之间的地下水量交换微弱，故底部边界可近似地视为隔水边界。

4.源汇项的概化

计算区内渠系十分发育，渠网如织，且渠道引水量大，渠道入渗成为本区地下水最主要的补给源，故在本次计算中将渠道入渗作为面状入渗处理，根据不同地段的渠系发育程度及渠道引水量的大小确定其入渗补给强度；田间灌溉入渗以面状入渗处理；计算区内现状开采井较少，开采量小，且井位分布比较分散，故在计算中以点状排泄处理开采井；潜水蒸发、植物蒸腾以面状排泄处理；排碱沟排泄地下水同渠系相似，以面状排泄处理；向河道排泄的泉水，在本次计算中按点状排泄处理；侧向流入、流出量以单宽流量计。

综上所述，计算区内潜水可概化成具有混合边界的非均质各向同性的二维非稳定流。

三、数学模型

根据水文地质概念模型建立相应的数学模型如下:

塔里木盆地地下水勘查

式中:X和Y为坐标；K和u分别为潜水含水层的渗透系数和给水度；h，H₀，H₁分别为潜水水位、潜水初始水位和一类边界水位；W为含水层的源汇项（即地下水补给量和消耗量）；B为潜水含水层的底板标高；-q（X，Y，t）为二类边界Γ₂上的单宽流量；Γ₁和Γ₂分别为一类边界和二类边界。

四、校正数学模型

1.计算域剖分

采用不规则网格有限差分法对地下水流系统数值模型进行数值分析。根据源汇变量及含水层的空间分布规律，将计算区域剖分成406个三角形单元，220个结点（见图5-14）。剖分时考虑河流、渠系、泉集河、观测孔及现状开采地段、拟开采地段，三角形内角不小于45°，不大于120°。

图5-14 计算区剖分图

2.参数分区

根据所取得的水文地质参数，结合地形、地貌、地质及水文地质特征，对计算区进行参数区划分，并给出参数（K，μ）初值。

3.地下水流数学模型的校正

本次模拟选用1999年9月15日全区统测水位作为识别时的初始流场，以2000年3月20日和2000年9月15日作为对比流场，采用正演拟合水位、间接校正参数的方法。根据1999年9月15日至2000年3月20日和2001年3月20日至2000年9月15日期间地下水系统各输入项的统测资料和给出的参数初值，运行模拟模型求解水位，如果计算水位和实测水位相差较大，则根据参数的变化范围再给试一组参数，直到水位拟合较好为止，这时选用的参数即为所求参数。然后在不改变参数的情况下，以实际输出项为依据，反求补给量，若与补给量相近，证明该参数可靠。

校正结果如下。

1）地下水资源量。地下水的总补给量为39.9675×10⁸ m³/a，其中溶解性总固体含量0～3g/L的地下水可持续利用量为9.92×10⁸ m³/a，溶解性总固体含量大于3g/L的地下水资源量为30.0475×10⁸ m³/a（表5-11）。

表5-11 模型校正后的地下水资源量

2）误差分析:从模拟的结果可以看出，计算水位和实测水位之间的绝对误差均小于1m，绝对误差小于0.5m的节点占总计算节点数的70％，长期观测孔的实测水位和计算水位之间绝对误差小于0.5m的节点分别为75％和81％。全区所有计算节点实测水位和计算水位的均方差均小于150，由此可见拟合的精度较高（表5-12）。

表5-12 拟合水位结果

五、验证数学模型

为了验证模型的可靠性，利用和模拟时间不同的历史资料，对模型进行验证，再以2000年9月15日的水位为均值，利用已识别的模型和求得的参数，运行模型，计算2001年5月15日的水位，并与该时刻的观测水位对比，验证模型的适用性和所求参数的正确性，验证结果见表5-13。

表5-13 模拟模型水位验证结果

由表5-13可以看出，模型运行365天，全区验证的节点，计算水位和实测水位绝对误差小于1m的节点数占总节点数的100％，绝对误差小于0.5m的节点仍占总验证节点数的60％以上。这说明已建立的模型基本上反映了本系统内地下水的渗透规律，可用于地下水的预报。

六、预报

1.预报方案的确定

本区地下水系统利用程度较低，由于引水多、排水少，本区地下水多年处于正均衡状态。根据计算区地下水利用的现状，本次只设计一个预报方案，就是大力开发利用地下水方案，合理控制地下水水位。

2.预报资料的处理

（1）预报期限和时段的划分

以2000年9月15日的流场为初始流场。预报10a（2000年9月15日到2010年9月15日）。每年划分两个时段，即补给期和消耗期，共20个时段。

（2）边界补排量的确定

理论上，周围环境通过边界补给计算区地下水系统，其量的大小除与降水入渗补给量多少有关外，还和系统内开采量的大小有关。预报时假定邻区开采量不变（这是事实，北部属于山区，几乎无人居住），计算区侧向地下水补给主要位于北部地区，而这一地区地下水埋深比较大，从经济的角度出发，不宜开采。故用2000年偏枯水年的边界补、排量进行预报，结果是偏于安全的。

（3）垂向补、排量的确定

垂直补给量主要有渠系入渗补给量、灌溉水入渗补给量和地表水渗漏补给量。考虑到:①计算区水资源利用思路是大量开发利用地下水，减少地表水的利用；②计算区地下水补给来源主要与引水量的大小有关；③地下水利用量越来越高，对地表水的引用量越来越小，地下水补给量也越来越少。因此在预测时，补给强度按每年1.5％的速度递减。

垂向排泄除人工开采外，主要是蒸发排泄。随开采时间增长或不断调整开采布局，计算区内的地下水大部分降至极限蒸发深度以下，蒸发量是逐年减少的，预报时，地下水蒸发量按每年递减1％处理。

（4）一类边界值的确定

由数值模型可知，要预报计算区内某一点、某一时刻的地下水位，必须知道一类边界节点的水位值（即未来阿克苏河的水位值），一类边界水位h_1（n-m）和计算区内地下水位h_m都是时间t的函数，同属于一个预报时段。也就是说，要求任意一点、任一时刻的地下水位，必须给出相同时刻一类边界点的水位值。分析计算区阿克苏河的水位动态变化，基本上可概化为每年由一个丰水期和一个枯水期组成，河水也出现与此相应的变化规律。因此，本次采用波谱分析的方法，求出描述边界上水位波形变化的波谱方程，利用该方程计算出边界上任意时刻的水位值。波谱方程的离散形式是:

塔里木盆地地下水勘查

式中:a₀，a_k，b_k为傅里叶系数，根据阿拉尔水文站水位观测资料确定；（n-m）是一类边界节点数。

3.预报结果

研究区需要大力开发地下水，以降低地下水水位，防止次生盐渍化。这种对地下水的开采实际上是一种面状开采。从等水位线图来看，没有产生大范围的漏斗。说明本区开采地下水的潜力是很大的。