如图,一次函数y=-1 2 x+2分别交y轴,x轴于A,B两点,抛物线y=-x2+bx+c过A,B两点.

利用一次函数y=-1 /2 x+2求出A（0，2）B（4，0），再将两点坐标代入y=-x2+bx+c得出二次函数解析式y=-x^2+4.5x+2

(2)MN的长度最大，我们把MN当做一个函数的函数值，表示出关于MN的函数解析式，就能求出MN的最大值了。

直线直线x=t既在一次函数y=-1 /2 x+2，也在抛物线y=-x2+bx+c（b\c在上问中求出，是已知数）

把T代入一次函数y=-1 /2 x+2和抛物线y=-x2+bx+c中得到:一次函数y=-1 /2 t+2和抛物线y=-t2+bt+c（b\c在上问中求出，是已知数）

MN=抛物线y=-t2+bt+c减去一次函数y=-1 /2 t+2得到MN是t的二次函数，

当T=-b\2a时MN有最大值6.25。

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、三点坐标可求，

分类讨论

把AM作为平行四边形的边D1在A的上方；

把AM作为平行四边形的对角线D2在A的下方；

MN作为平行四边形的边找到D3与D1重合；

MN作为平行四边形的对角线可找到D4.

• 答案需你做;思路更重要：

思路分析：

（1)一次函数y=-1 /2 x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，当X=0可求Y=?,即A点坐标。

当Y=0时X=?,即B点坐标。

把A\B代入抛物线y=-x2+bx+c，可求这个抛物线的解析式；

(2)直线直线x=t既在一次函数y=-1 /2 x+2，也在抛物线y=-x2+bx+c（b\c在上问中求出，是已知数）

把T代入一次函数y=-1 /2 x+2和抛物线y=-x2+bx+c中得到:一次函数y=-1 /2 t+2和抛物线y=-t2+bt+c（b\c在上问中求出，是已知数）

MN=抛物线y=-t2+bt+c减去一次函数y=-1 /2 t+2得到MN是t的二次函数，

当T=-b\2a时MN有最大值

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、三点坐标可求，

分类讨论

把AM作为平行四边形的边D1在A的上方；

把AM作为平行四边形的对角线D2在A的下方；

MN作为平行四边形的边找到D3与D1重合；

MN作为平行四边形的对角线可找到D4.

所以三解D1\D2\D4