因为A有三个不同特征值±1和2
所以存在可逆阵P和对角阵D
使P^-1AP=D=diag{-1,1,2}
所以A=PDP-1
A*=|A|A^-1=-2(PD^-1P^-1)
所以B=(E+A*)²
=[P(E - 2D^-1)P^-1]^2
=P(E - 2D^-1)^2 P^-1
其中(E - 2D^-1)^2=diag{1 - 2/(-1),1 - 2/1,1 - 2/2}=diag{-1,3,0}
所以B能对角化，B相似于diag{-1,3,0}
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！