设X1,X2,...X9是来自总体 X~N(2,1)的样本,求样本均值在区间【1,3】中取值的概率

2025-04-06 09:55:01
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回答1:

根据中心极限定理的话,样本均值x是服从N(2,1/9)的分布
1
1-2 x-2 3-2
------<------<------
1/3 1/3 1/3

-3<(x-2)/(1/3)<3
所以就是刚好标准正态分布左右各3个标准差= =~的概率