解：设甲车的速度是x千米/小时。
甲车行完全程需要的时间是：5+3=8 (小时)，则两地距离为8x千米。
乙车8小时内行驶到距离A地120千米的地方，则其速度是(8x-120)/8千米/小时。
两车经过5小时相遇，即5小时内两车行驶的路程和等于两地距离。
根据题意，得：5x+(8x-120)/8×5=8x
解这个方程，得：x=37.5
则乙车的速度是：(8x-120)/8=22.5
答：甲车的速度是37.5千米/小时，乙车的速度是22.5千米/小时。
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