遇到这种题建议化为直角坐标后计算:
两边同时乘以ρ,
第一个式子变成:ρ^2=2ρsinθ
第二个式子变成:ρ^2=2ρcosθ
由于,ρ^2=x^2+y^2 ,ρsinθ=y,ρcosθ=x
故,第一个式子变成:x^2+y^2=2y 即 x^2+(y-1)^2=1,圆心为(0,1),半径为1
第二个式子变成:x^2+y^2=2x 即 (x-1)^2+y^2=1,圆心为(1,0),半径为1
通过图像可知,这两个圆相交。
C1:p^2=4(sinα)^2,即x^2+y^2=4y^2/(x^2+y^2),即x^2+y^2=2y,即x^2+(y-1)^2=1,即以(0,1)为圆心,半径为1的圆
C2:p^2=4(cosα)^2,即x^2+y^2=4x^2/(x^2+y^2),即x^2+y^2=2x,即(x-1)^2+y^2=1,即以(1,0)为圆心,半径为1的圆
两圆相交于(0,0)和(1,1)
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