方程2sin(x+pai⼀3)+2a-1=0在闭区间0到π有两个不等的实根,则实数a的取值范围?

2025-04-08 08:52:19
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回答1:

sin(x+pai/3)=(1-2a)/2=1/2-a

画出y=sin(x+pai/3)的图:

 

一看图就一目了然,

要有两个交点,必须1/2-a<1,此时,a>-1/2

同时,1/2-a还必须大于x=0时,y的取值,即:sin(0+pai/3)=sinpai/3=根号3/2

所以1/2-a>根号3/2

a<(根号3-1)/2

于是:-1/2