如右图所示,三角形ABC,三角形DEF都是等腰直角三角形,BC=10厘米,DE=6厘米,AG=8厘米,求阴影部分面积.

∠B=45 ∠BDE=45 BDE 为等腰直角　　面积为6*6/2=18

∠BDF= ∠BED+∠EDF=90

所以ADG也是等腰直角三角形
2*AD^2=AG^2
三角形ADG的面积＝AD^2 /2 = AG^2/4=8*8/4=16
所以阴影面积＝ABC- BDE- ADG
=50-18-16
=16

解：
∵等腰RT△ABC
∴∠ACB＝90,AC＝BC＝10
∴∠ACF＝180-∠ACB＝90,CG＝AC-AG＝10-8＝2
∵等腰RT△DEF
∴EF＝DE＝6, ∠F＝45,S△DEF＝DE² /2＝6²/2＝18
∴等腰RT△GCF
∴S△GCF＝GC ²/2＝2²/2＝2
∴S阴＝S△DEF-S△GCF＝18-2＝16(cm²)

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由题意可知，$\\triangle ABC$和$\\triangle ADE$共边$AD$，共顶点$A$，且中线$BE$平行于$AD$，因此$\\triangle ABC$和$\\triangle ADE$全等。于是，$BD=AC=10$厘米。设$M$为$DE$与$BC$的交点，则由相似三角形可知：$$\\frac{DM}{DE}=\\frac{BM}{BC}$$$$\\frac{MC}{BC}=\\frac{AE}{AD}$$代入数值可得：$$\\frac{DM}{6}=\\frac{BM}{10}$$$$\\frac{MC}{10}=\\frac{4}{7}$$解得$DM=3.6$厘米，$BM=6$厘米，$MC=4$厘米。注意到$AE=AC-CE=10-DM=6.4$厘米。因此，阴影部分面积$S=S_{\\triangle ADE}-S_{\\triangle ABC}=\\frac{1}{2}\\times DE\\times AE-\\frac{1}{2}\\times BC\\times BM=16.8$平方厘米。

BC=10厘米,DE=6厘米,AC=8厘米
根据等腰直角三角形的特点可得：BE=DE
BE=6cm、CE=4cm、CF=4cm
阴影部分面积=(6+4)X4/2=20平方厘米