∫cosx[ln(1+x)-ln(1-x)]dx
=sinxln(1+x)-∫sinx/(1+x) dx-sinxln(1-x)-∫sinx/(1-x)dx
=sinxln[(1+x)/(1-x)]-∫[1/(1+x)+1/(1-x)]sinxdx
=sinxln[(1+x)/(1-x)]-2∫sinx/(1-x^2)dx
其中∫sinx/(1-x^2)dx是超越积分，不能用初等函数表示，需要写成无穷级数
∫(1/2,-1/2)cosx*ln[(1+x)/(1-x)]dx=0
cosx是偶函数，ln[(1+x)/(1-x)]是奇函数：ln[(1+(-x))/(1-(-x))]=ln[(1-x)/(1+x)]=-ln[(1+x)/(1-x)]
所以cosx*ln[(1+x)/(1-x)]是奇函数，该定积分为0
貌似不能用初等函数表示, 题目来源没问题吗?
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