用红、黄、蓝三种颜色将一个3×28的矩形中的小方格任意涂色,每个小方格涂一种颜色。

2025-04-11 18:00:49
推荐回答(1个)
回答1:

其实这是一个排列组合的问题

每一列三个格可以全涂一种颜色,共有3种选法,每选出一种颜色只有一种涂法,共有3*1=3个涂法

三个格只涂其中的两种颜色,选其中两种颜色共有C3(2)=3种选法,每选出两个颜色涂一列的三个单元格时有6种涂法,共有3*6=18种

三个格涂三种颜色,共有A3(3)=3!=3*2*1=6种涂法

总共有3+18+6=27种涂布方法

而总共有28列,剩下一列无论如何涂布方法都与之前的27个中的一个一样

故:必然至少有两列,他们的小方格中涂色方式完全相同