过C做CF垂直AD交AB延长线于F
由于AD是角平分线
用三角形全等 易证AF=AC
BE=1/2（AC-AB）
在AC上取AH=AB
用三角形全等证角AHD=角ABC
则角ACB=角HDC=1/2角角ABC
三角形DHC是等腰三角形
DH=HC=AC-AB
又BD=DH
所以有BE=1/2 BD
在AC上取F，使得AF=AB，连接DF
过C作CG//AB交EM延长线于G，EM延长线交AC于H
易知三角型ABD全等于AFM，BD=DF
角AFD=角B=2角C=角C+角CDF 角CDF=角C
DF=CF=BD
同样易知AE=AH，AB=AF，BE=FH
角AEG=角AHE=角CHG=角CGE （CG//AE)
三角型CHG等腰 CG=CH
角BME=角CMG，BM=CM， 角BEG=角CGM
三角BEM全等于三角形CGM
BE=CG=CH
CH=BE，FH=BE
BD=DF=FC=CH+FH=2BE
BE=1/2BD
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