极限为2这是一个首项为1，比为1/2的等比数列根据等比数列求和公式可得数列的和为(1-1/2^n)/(1-1/2)上下通分一下变为2-1/2^(n-1)当n→∞时后项趋于0.所以数列的极限为2可以想象数列里1后面那堆分数相当于一个蛋糕切一半，一半里再切一半，一直切。。。
lim n→∞（1+1/2+1/4+...+1/2^n)=lim n→∞（2-1/2^n)=2
