当3×180小于a小于4×180时,化简根号下(1+cosa)⼀2-根号下(1-cosa)⼀2

2025-04-08 18:34:43
推荐回答(3个)
回答1:

令f(a)=√(1+cosa)/2-√(1-cosa)/2
当 3π f(a)<0
当 3π/2 f(a)>0
则 f²(a)=(1+cosa)-2√{(1+cosa)(1-cosa)/4}+(1-cosa)/2
=1-√(1-cos²a)
=1-√sin²a
=1-sina
={sin(a/2)-cos(a/2)}²
当3π即 3π/2 sin(a/2)<0
cos(a/2)>0
f(a)=±{cos(a/2)-sin(a/2)}
故:
当 3π f(a)=sin(a/2)-cos(a/2)
当 3π/2 f(a)=cos(a/2)-sin(a/2)

回答2:

  1. 思路:将cosa化为2cos²(a/2)-1 和1-2sin²(a/2) 试试 

回答3:

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