y=-2x2的顶点坐标为(0,0),y=-2(x+1)2的顶点坐标为(-1,0),y=-2(x+1)2-2顶点坐标为(-1,-2),可见y=-2x2向左平移1个单位得到y=-2(x+1)2,y=-2(x+1)2向下平移2个单位得到y=-2(x+1)2-2,故选C.