感觉题目有问题，
应该是,<向量a-c,向量b-c>=60度
∵|a|=|b|=1
a●b=|a||b|cos=-1/2
∴cos=-1/2
∴=120º
几何方法：
做向量OA=a,OB=b,OC=c
∴向量CA=a-c,CB=b-c
做ΔAOB的外接圆M，半径为|OA|=1
∵<向量a-c,向量b-c>=60度
∴∠ACB=60º
又∠AOB=120º,两角互补
∴C在圆M上
∴|OC|的最大值为圆M的直径2
即|c|的最大值为2
有图
题目错了，横显然呀，支持
