多元复合函数的微分法

请问这道题为什么选A
2025-04-06 14:18:57
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回答1:

xyz +√(x^2+y^2+z^2)=√2
yz.dx+xz.dy +xy.dz +[ (xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2) ]=0
(x,y,z)=(1,0,-1)
0 -dy +0 + [ (dx+0-dz)/√(1^2+0+(-1)^2) ]=0
-dy + (dx-dz)/√2 =0
-√2dy + (dx-dz) =0
dz = dx -√2dy
ans : A