解：原式=sin2a^2+sin2a*cosa-cos2a=1
即sin2a^2+sin2a*cosa-2cosa^2=0
(sin2a+2cosa)(sin2a-cosa)=0
∴sin2a=-2cosa或sin2a=cosa
因为a∈(0,π/2） ∴sin2a=cosa 即2sina=1 ∴a=π/6
∴sina=1/2 tana=√3/3
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