-i的立方根到底是什么？？

看不懂是不？本题解法有较多，如特征分析、直接求解、数形结合、逆推验证等；但相比较还是用特征分析法求解较简单：
你这样想复数i的一个辐角为900，利用立方根的几何意义，另两个立方根的辐角分别是900+1200与900+2400，即2100与3300，故虚部都小于0，
±二分之根号三
和
负的二分之一i
明白吗？

答案：－i。
首先你对i要有个最起码的理解。我们在中学讨论主要是实数域（范围）上的，在高三引入了i，i是在复数域上的。
例如：你解方程x的平方等于－1（x^2=-1)，你在实数域上就无解（对吧？）在复数范围上，我们定义i的平方（i^2=-1)
根据这个理解就有了：
i^2=-1;那么i^3=1^2*i=-i;
其实你知道了这个简单的事实：i^2=-1，其他的引申出来的问题都会迎刃而解的。例如要求：1＋3i/4-i=?
目的是把分母的i化掉就可以了，只用在分子分母乘以（4＋i）（共轭复数，a＋bi的共轭复数为a－bi）就可以，得到：（1＋3i）（4＋i）/17=(1+13i)/17;
理解没有，祝你高考成功！！！！

是i啊

i
i^3=i^2*i=-i

(-i）^3=(-i)^2*(-i)=i
-i的立方根=1/(-i)^3=1/i=-i