函数y=ln(2-3x)+x单调递减区间为？

y✀不是等于1-⼀2-3x + 1吗？

2025-04-05 21:07:27

推荐回答（2个）

回答1：

∵y=ln(2-3x)+x
∴y′=[1/(2-3x)](2-3x)′+1 这里注意自变量不是x的也要求导
=-3/(2-3x)+1
=(-1-3x)/(2-3x)
=(3x+1)]/(3x-2)
当y′<0时，-1/3∴函数单调减区间为：(-1/3，2/3)

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回答2：

递减则y'=1/(2-3x)*(-3)+1<0
ln(2-3x)>1/3
2-3x>e的1/3次方
x<(2-e的1/3次方)/3

定义域是2-3x>0
x<2/3
所以减区间是（负无穷，(2-e的1/3次方)/3）