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已知a,b均为锐角且cos（a+b）=12⼀13,cos（a+2b）=3⼀5,求cosa的值

2025-04-11 16:24:59

推荐回答（2个）

回答1：

a,b均为锐角，cos(a+b)>0，cos(a+2b)>0
所以，a+b，a+2b均为锐角
所以，sin(a+b)=5/13，sin(a+2b)=4/5
cosb=cos[(a+2b)-(a+b)]
=cos(a+2b)cos(a+b)+sin(a+2b)sin(a+b)
=(3/5)(12/13)+(4/5)(5/13)
=56/65
则：sinb=33/65
所以，cosa=cos[(a+b)-b]
=cos(a+b)cosb+sin(a+b)sinb
=(12/13)(56/65)+(5/13)(33/65)
=837/845

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

回答2：

利用同角三角函数间的基本关系求出sin（a+b）和sin（a+2b）的值