选项C错
若Xn为无穷小，则Xn有界，则Yn不一定为无穷小
反例：Xn=1/n有界，Yn=1非无穷小，lim[n→∞] XnYn=0成立
选项D对
因为1/Xn为无穷小，且lim[n→∞] XnYn=lim[n→∞] Yn/(1/Xn)=0
所以Yn是1/Xn的高阶无穷小，即Yn必为无穷小
有界函数乘以无穷小的极限为零，但是并不代表极限为零的都是有界函数乘以无穷小，故C错。
D可以这样来看，lim(n→∞)XnYn=0看成Yn除以1/Xn的极限，这样若1/Xn为无穷小，则Yn必为无穷小
简单分析一下即可，答案如图所示
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