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已知x>3,求函数Y=2x平方⼀x-3 的最小值先进行“分离变量”,再用均值不等式怎么算。求分离变量详细过程。

2025-04-08 00:55:06

推荐回答（2个）

回答1：

回答2：

将分子 2x平方化成 2x平方-18+18，再分解因式

因为x>3 所以 y=2x平方/(x-3)=2=2(x+3)(x-3)+18 / (x-3)=2(x+3)+ 18/(x-3)
=2(x-3) + 18 / (x-3) +12>=2倍根号下 2(x-3)* 18 /(x-3) +12，即
y>=24，当且仅当 2(x-3)= 18 / (x-3) ，即 x=6 时取等号
所以函数的最小值为 24

已知x>3,求函数Y=2x平方⼀x-3 的最小值 先进行“分离变量”,再用均值不等式怎么算。 求分离变量详细过程。

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