同学，你这里忽略了三个条件：
1. 没有注意换限积分的前提条件——被积函数在被积区间上必须可积且单调。
2.x取值范围是0~2π，而反函数arcsinx对应的原函数sinx在x取值区间必须单调，即反函数存在前提是原函数在定义域上单调（同学你这个应该记得）
3.当同学你注意到第一条而分区间换限时，就会发现有(0,√2)这个分区间，而√2代入原式分母为0，因此用同学你这种方法会涉及到反常积分（或者称为瑕积分）的内容而我不知道同学你是否学过反常积分，所以我就用另外一种更简洁且避免以上问题的解答方法，如下图：
反正弦的值域范围不是0到2pi，所以设完之后的那步等式不对
正确做法把x分成x/2，就可以分情况去除根号
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