求抛物线y^2=2x与其在点(1⼀2,1)处的法线所围成的图形的面积

2025-04-06 03:12:44
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回答1:

解:在点(1/2,1)处的导数是y导数=1 所以法线斜率是k=-1
所以法线方程 x+y-1.5=0
联立y^2=2x和方程 x+y-1.5=0 得y1=1或者y2=-3

D 的面积积分 ∫[(1.5-y)-0.5y²] dy 积分上限是1 下限是-3
=1.5y-0.5y²-1/6y³
=16/3

[百度知道,希望满意]

回答2:

我记得是 竞赛的题 当时会 现在忘记了