YII框架怎样在一个页面同时显示出父分类和子分类的名字

这个好办啊，你利用关联数据库很容易实现啊。
举个例子：
你上面的parent_id存放父类的表的id，为{{分类}}建立数据模型，然后在模型中添加与父类的关系。
public function relations()
{
return array(
// 和parent建立“属于（多对一）”关系，下面的参数第二个是Parent数据表，第三个是外 // 键关联的字段

'parent'=>array(self::BELONGS_TO,'Parent','parent_id'),
);
}
这时候，你不需要联合查询，直接$results=Category::model()->findAll();
此时你想显示父类的名字，只需要
foreach（$results as $result）
{
//显示序号

//显示名字
echo $result->cat_name;
//显示父类名字
echo $result->parent->name; //此处就是用的Yii模型中提供的关联数据库的方式，
}