(1)令x∈[-1,0),则-x∈(0,1],
∴f(-x)=2-x-1,
又∵f(x)是奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=f(-x)=2-x-1,
∴f(x)=-
+1,x∈[-1,0);1 2x
(2)∵f(x+4)=f(x),
∴f(x)是以4为周期的周期函数,
又∵log
24∈(-5,-4),1 2
∴log
24+4∈(-1,0),1 2
∴f(log
24)=f(log 1 2
24+4)1 2
=-24×
+1=-1 16
.1 2