设f(x)=x^3+x-1
显然，f(x)在[0，1]上连续
f(0)=-1<0
f(1)=1>0
所以，f(x)在（0，1）内至少有一个零点，
即x^3+x-1=0至少有一个正实根。
假设f(x)在至少有2个零点a和b，
根据罗尔定理，存在ξ∈（a，b）
使得，f '(ξ)=0
但是，f '(ξ)=3ξ^2+1>0
所以，f '(ξ)=0不可能成立，
所以，假设错误，
于是，x^3+x-1=0只有唯一一个正实根
