问一道线性代数有关矩阵秩的题。。。 设A为4阶方阵,A的秩为2,则A的伴随阵A*的秩为? 求过

2025-04-06 18:39:38
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回答1:

r(A*)=0
因 r(A)=2, 则 A 的非零子式最高阶为 2,即 3 阶子式均为零
而 A* 由 A 的 3 阶子式转置而成,故 A* 是零矩阵。

回答2:

A的秩为2,说明3阶的子式为0,伴随矩阵就为0,其秩也为零。