答案:(1); (mn)
思路:如果m等n加1,说明了m和n是两个连续的非0自然数,两个连续非0自然数是互质数,互质数的最大公因数是(1),最小公倍数是两上自然数的乘积(mn)
若m=n+1,两数互质,则最大公因数为1,最小公倍数为m*n。
最小公倍数是最大公因数的mn倍。
由题意可得:m=n+1;由于有最大公因数和最小公倍数,可得m>0且n>0,m和n都为整数。
由于m=n+1,最大公因数《=1,即为1。最小公倍数为mn。最小公倍数是最大公因数的mn倍,最大公因数是最小公倍数的1/(mn).
当n=1,m=2,最大公因数1,是最小公倍数2的 1/2倍;当n=1+x,m=2+x,最大公因数1是最小公倍数1/(1+x)*(2+x)。所以结果是1/(m*n)