若√（1-a）눀+√（1+a）눀=2，则a的取值范围是_________

答：

（1）原等式取掉根号：

|1-a|+|1+a|=2

即：|a-1|+|a+1|=2

即数轴上点a到点1和点-1的距离为2

所以：-1<=a<=1

（2）

收起
若√（1-a）²+√（1+a）²=2，则a的取值范围是_-1≤a≤1________
a≤-1时1-a-(1+a)=-2a=2;a=-1;
-1＜a＜1时；1-a+a+1=2；符合；
a≥1时；a-1+a+1=2a=2;a=1;
∴-1≤a≤1

原式=x/(x+(1-x)/(x-1/x))
=x/(x+(1-x)/(x²-1)/x)
=x/(x-x/(x+1))
=1/(1-1/(x+1))
=1/((x+1-1)/(x+1))
=(x+1)/x
=1+1/x;

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2=√（1-a）²+√（1+a）²
=|1-a|+|a+1|
=1-a+a+1=2

1-a≥0
a+1≥0
-1≤a≤1

原式=x/(x+x(1-x)/(x^2-1))
=x/(x-x/(x+1))
=x/((x(x+1)-x)/(x+1))
=x/(x^2/(x+1))
=(x+1)/x