化简 2sina的平方+sinacosa-1这个值是多少 已知tana=3

2025-04-10 09:05:07
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回答1:

此题型用化切法
2sina的平方+sinacosa-1
=2sina的平方+sinacosa-(sin²a+cos²a)
=sin²a-cos²a+sinacosa
=(sin²a-cos²a+sinacosa)/(sin²a+cos²a),分子分母同时除以cos²a
=(tan²a-1+tana)/(tan²a+1)
=11/10

回答2:

tana=sina/cosa=3
sina=3cosa
sin²a=9cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/10
sin²a=9/10

sinacosa
=(3cosa)cosa
=3cos²a
=3/10
原式=11/10

回答3:

tana=sina/cosa=3
sina=3cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
10(cosa)^2=1
(cosa)^2=1/10
(sina)^2=1-1/10=9/10
2(sina)^2+sinacosa-1
=2(sina)^2+1/3(sina)^2-1
=2*9/10+1/3*9/10-1
=(18+3-10)/10
=11/10