设某国被N个国家所包围,则其可同构映射N边形被N个平面图所包围,即在N边形的边上作单方向上的延长线。在该平面图中,只有在顶角处才有三条线相交于一点。若在此点上应用这四面体原理,则可将N边扩展为N+1边型,也就完成了所谓的数学归纳法。
显然,应用这所谓的四面体原理,我们就可以在平面构筑出任意多边型相交的网络。只要从三角型开始,不断地在顶角处赋予四面体原理,任意类型的图案都可以予以实现。
计算机就是根据这个原理归纳计算的。
在一维直线上用两种颜色可以区分任意多不同线段,在二维平面内至少需要四种颜色可以区分任意多区域(当然最简单的情况是二色,如国际象棋棋盘);在三维空间内至少需要八种颜色可以区分任意多的立体,(最简单的情况还是二色,如NaCl)
数学爱好者都会注意到钱学森在文章中所提的一件事:“去年数学界哄动一时的一件事,是用电子计算机证明了数学上的四色定理。画地图要求相邻两国不用同一色,一幅地图只需要四种颜色。要证明这个定理很难,数学家经过上百年的努力,证明不了。去年美国数学家用电子计算机证明了。他们看到这个问题要证明并不是不可能,而是证明的步骤、程序很复杂,人一辈子的时间也证不完。他们把程序编好,交给高速的电子计算机去干。高速电子计算机也用了一千多个小时才证出来。美国数学家认为,他们的主要贡献不是在证明了四色定理,而在运用电子计算机完成了这件人没有能够完成的事。”
http://zhidao.baidu.com/question/253229.html
现在只有计算机证明,还没有真正的人的证明。
在网上有个哥们证明这个,但是是错的,他和别人赌命,说自己是对了。你可以去查1下,他的证明方法