二重积分中用极坐标表示的图像该怎么画?

比如D是有曲线r=sin2Q,Q范围是0到二分之派,D围成的图
2025-04-10 01:33:56
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回答1:

  可以把画极坐标方程所表示的曲线在直角坐标系上。曲线
    r = sin2θ,0 <=θ <= π/2,
的画法:
  (1)注意极轴当θ = 0 时就是x轴,取点 (θ, r) = (0, 0);
  (2)当 θ 角从 0 加大时至θ = π/4时, r = sin2θ 也逐渐增加,最大 r = 1,取点 (θ, r) = (π/4, 1);然后,当 θ 角从θ = π/4继续加大至θ = π/2时 r = sin2θ 则逐渐减小,最小 r = 0,取点 (θ, r) = (π/2, 0)。
  (3)在0 <= θ <= π/2 中间多画几条各个 θ 角的极轴,按(2)分析的增加、减小的情况在极轴上取点 (θ, r),光滑的连线就是所求曲线。

回答2:

3D动画解释极坐标下的二重积分