原式=根号【（x+1）�0�5+（0-1）�0�5】+根号【（x-2）�0�5+（0-1）�0�5】
即x轴上的点到（-1,1）和（2,1）的距离之和的最小值
画图可知，点（-1,1）关于x轴的对称点（-1，-1）与（2,1）连线与x轴的交点即为所求
此时最小值为根号（3�0�5+2�0�5）=根号13
您好，√(x^2+2x+3)=√[(x+1)^2+1]，√(x^2-4x+5)=√[(x-2)^2+1]，此题即求动点(x,0)到(-1,-1),(2,-1)之间的距离AB=√[(2+1)^2+(-1+1)^2=3
√(x^2+2x+2)+√(x^2-4x+5)
=√[(x+1)^2+1]+√[(x-2)^2+1]
可以看作是动点(x,0)到A(-1, -1)和B(2,-1）的距离和
最小距离为AB=√|[(-1-2)^2+(-1+1)^2]=3
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