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已知a，b，c为实数，且根号a平方减3a减4 锧（b阧1）平方锧绝对值c加5等于0

求方程ax平方加bx加c等于0的根

2025-04-06 07:20:00

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回答1：

已知a，b，c为实数，且根号(a平方-3a-4)+（b+1）平方+绝对值(c+5)=0???
根号(a平方-3a-4)>=0,（b+1）平方>=0,绝对值(c+5)>=0;
若等式成立，则根号(a平方-3a-4)=0，且（b+1）平方=0，以及绝对值(c+5)=0同时成立；
即a平方-3a-4=0，(a-4)(a+1)=0,a=4或a=-1；
（b+1）=0，b=-1；
c+5=0，c=-5；
ax平方+bx+c=0的根：
x=[-b±根号(b平方-4ac)]/(2a)
a=4,b=-1,c=-5;
x=[-b±根号(b平方-4ac)]/(2a)=[1±根号(1+80)]/8=(1±9)/8,x1=5/4,x2=-1;

a=-1,b=-1,c=-5;
△=b平方-4ac=1-20<0,方程无实数解；
所以方程ax平方+bx+c=0的根为：x1=5/4,x2=-1;