因边长不可能为零，由题得出：
第一条边长可以是1，2，3，4。。。21，22，共22种可能
第二条边长的可能性随第1条变化而变化，如果第1条小到 大，那么第2条的可能性分别是22，21，20，。。。2，1
第1、2两条边确定，第3条就确定
所以，可能性有：22+21+20+.。。。+2+1＝（22+1）x22/2＝23*11＝253种
由于三角形需要满足两边之和大于第三条边,则最长边的长度为11，最长边可能的长度为11,10,9,8
当为11时，另外两条边的可能组合为(11,2),(10,3),(9,4),(8,5),(7,6)，有5种情况
当为10时，另外两条边的可能组合为(10,4),(9,5),(8,6),(7,7)，有4种情况
当为9时，另外两条边的可能组合为(9,6),(8,7)，有2种情况
当为8时，另外两条边只可能为(8,8),
5+4+2+1=12
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