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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 cosB cosC =- b 2a+c ，则角B的大小
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 cosB cosC =- b 2a+c ，则角B的大小
2025-04-06 09:50:13
推荐回答（1个）
回答1：
由题意及正弦定理可知
-
b
2a+c
=-
sinB
2sinA+sinC
=
cosB
cosC
，
整理得2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA，
∵sinA≠0
∴cosB=-
1
2
∵0＜B＜180°
∴B=
2π
3
故答案为：
2π
3
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